基礎数学例

$81 {(2 x + 3 z)}^{2} - 4 y^{4}$

ステップ 1

$81 {(2 x + 3 z)}^{2}$ を ${(9 (2 x + 3 z))}^{2}$ に書き換えます。

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - 4 y^{4}$

ステップ 2

$4 y^{4}$ を ${(2 y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(9 (2 x + 3 z))}^{2} - {(2 y^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 9 (2 x + 3 z)$ であり、 $b = 2 y^{2}$ です。

$(9 (2 x + 3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$(9 (2 x) + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

ステップ 4.2

$2$ に $9$ をかけます。

$(18 x + 9 (3 z) + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

ステップ 4.3

$3$ に $9$ をかけます。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x + 3 z) - (2 y^{2}))$

ステップ 4.4

分配則を当てはめます。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (9 (2 x) + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

ステップ 4.5

$2$ に $9$ をかけます。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 9 (3 z) - (2 y^{2}))$

ステップ 4.6

$3$ に $9$ をかけます。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - (2 y^{2}))$

ステップ 4.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x + 27 z - 2 y^{2})$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ を $18 x + 27 z - 2 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$27 z$ を移動させます。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (18 x - 2 y^{2} + 27 z)$

ステップ 5.1.1.2

$18 x$ と $- 2 y^{2}$ を並べ替えます。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- 2 y^{2} + 18 x + 27 z)$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を $- 2 y^{2}$ で因数分解します。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) + 18 x + 27 z)$

ステップ 5.1.3

$- 1$ を $18 x$ で因数分解します。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) + 27 z)$

ステップ 5.1.4

$- 1$ を $27 z$ で因数分解します。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2}) - (- 18 x) - (- 27 z))$

ステップ 5.1.5

$- 1$ を $- (2 y^{2}) - (- 18 x)$ で因数分解します。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z))$

ステップ 5.1.6

$- 1$ を $- (2 y^{2} - 18 x) - (- 27 z)$ で因数分解します。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) (- (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$(18 x + 27 z + 2 y^{2}) \cdot - 1 (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$

ステップ 6

負をくくり出します。

$- ((18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z))$

ステップ 7

不要な括弧を削除します。

$- (18 x + 27 z + 2 y^{2}) (2 y^{2} - 18 x - 27 z)$

基礎数学 例

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